Matlab’da Matris İşlemleri

 MATLAB ÖZEL DERSİ ALMAK İÇİN TIKLAYIN.

 

Matlab’da Matris İşlemleri

Bu bölümde Matlab’da aşağıdaki matris işlemlerini sırasıyla göreceksiniz.

  1. Matlab’da Matris Tanımlama

  2. Matlab’da Bir Matrisin Elemanlarına Ulaşma

  3. Matlab’da Bir Matrisin Alt Matrislerine ve Vektörlerine Ulaşma

  4. Matlab’da Matrislerin Yeniden Şekillendirilmesi

  5. Matlab’da Matrislerin Boyutunun Değiştirilmesi

  6. Matlab’da Bir Matrise Satır veya Sütun Eklenmesi

  7. Matlab’da Bir Matrisin Satır/Sütununun Silinmesi

  8. Matlab’da Matrislerin Birleştirilmesi

 Matlab’da Matris Tanımlama

Örnek (Matlab’da Matris Oluşturma)

Matlab’da

A = \begin{bmatrix}  15 & 2 & 4 \\  3 & 7 & 11 \\  1 & 2 & 9  \end{bmatrix}

şeklindeki bir matrisi oluşturmak için, Matlab komut satırından ve editöründen:

A = [15 2 4 ; 3 7 11 ; 1 2 9]

komutu girilir ve cevap olarak

A =

15     2     4

3     7    11

1     2     9

yanıtı alınır.

Yukarıdaki işlemde görüldüğü üzere yeni satıra geçmek için “;” ifadesi kullanılıyor.

“;” ifadesini (yeni satıra geç ifadesini) KULLANMADAN

Alternatif olarak ;

A = [15 2 4

3 7 11

1 2 9]

şeklinde de Matlab’da bir matris oluşturabiliri. “;” koymak yerine enter tuşuna basarak alt satıra geçeriz ve bir sonraki satırın elemanlarını gireriz. Ne zaman ki ” ] “ifadesi ile matrisi kapatıp enter tuşuna basarız, o zaman işlem tamamlanır ve

A =

15     2     4

3     7    11

1     2     9

cevabını olarız.

Örnek (Matris Oluşturma)

Matrisin elemanları kompleks sayı da alabilir. Örneğin;

B = \begin{bmatrix}  3 +6 i & 8 i \\  6 + 10 i & 14  \end{bmatrix}

şeklindeki bir matrisi Matlab’da

B = [3+6i 8i ; 6+10i 14]

şeklinde girebiliriz ve Matlab komut ekranında  cevap olarak

B =

3.0000 + 6.0000i        8.0000i

6.0000 +10.0000i       14.0000

ifadesini alırız.

Matlab’da Bir Matrisin Elemanlarına Ulaşma

Matlab’da tanımladığımız / oluşturduğumuz matrisler Matlab workspace’inde saklanır ve orada görünür.

Çalışma anında Matlab Komut Ekranından matrislerin adını yazıp tamamını çağırabildiğimiz gibi sadece bir elemanını veya içerisindeki bir parçayı da çağırmak isteyebiliriz.

A isimli bir matrisin elemanlarını çağırmak için:

A (satir_indeksi ; sutun_indeksi)

şeklinde bir format kullanırız.

Örnek : (Matrisin elemanlarını çağırma)

A = \begin{bmatrix}  15 & 2 & 4 \\  3 & 7 & 11 \\  1 & 2 & 9  \end{bmatrix}

şeklinde bir matrisimiz olsun. Bunu:

A = [15 2 4 ; 3 7 11 ; 1 2 9];

şeklinde tanımlarız.

A matrisinin bir elemanınının değerini bir değişkene atamak istiyorsak aşağıdaki yolu izleriz.

a23 isimli değişkene A matrisinin 2. satır – 3. sütundaki elemanını atamak isteyelim.

a23 = A(2,3)

ifadesini  girdiğimizde

(A’nın 2.satır ile 3.sütun elemanına ulaşır.)

a23 =

11

cevabına ulaşırız.

Matlab’da Bir Matrisin Alt Matrislerine ve Vektörlerine Ulaşma

Matlab’da çok karşılaşılan uygulamalardan birisi ise matrisin içinde alt matrislere ulaşma veya sadece bir satır / sütuna ulaşma durumudur.

Bu durumda, bütün durumlar için aşağıdaki yapıyı kullanacağız:

A (satir_bilgisi ; sutun_bilgisi)

Örnek : (Alt Matrislere Ulaşma)

A = \begin{bmatrix}  15 & 2 & 4 \\  3 & 7 & 11 \\  1 & 2 & 9  \end{bmatrix}

şeklinde bir matrisimiz olsun.

Bu Matlab’da aşağıdaki şeklide gireriz.

A = [15 2 4 ; 3 7 11 ; 1 2 9];

altmatris = A (1:2 , 2:3) → gösterimi ile ulaşılacak alt matris, A’ nın 1-2.aralığındaki satırları ile 2-3.aralığındaki sütunlarının kesişim bölgesidir

altmatris =

2     4

7    11

Örnek :

A = \begin{bmatrix}  15 & 2 & 4 \\  3 & 7 & 11 \\  1 & 2 & 9  \end{bmatrix}

A = [15 2 4 ; 3 7 11 ; 1 2 9];

>> altmatris = A(1:2 , :) → gösterimi ile ulaşılacak alt matris , A’ nın  1.-2. Aralığındaki satırları ile tüm sütunların kesişimidir.Yani 1. ve 2. Satırlardan oluşan matristir.

altmatris =

15     2     4

3     7    11

A(3 , 2:3) → gösterimi ile A matrisinin 3.satırındaki 2-3 aralığındaki sütunundaki elemanları veren bir vektördür.

: → tüm satır / sütun

end → son satır / sütun

Örnek :

A(: , end) → gösterimi bütün satırlarla, son sütünün kesişimini verecektir.Yani son sütunu verecektir.

Matlab’da Matrisler Üzerinde Değişiklik Yapma

Matlab’da Matrislerin Yeniden Şekillendirilmesi

Matlab’da Bir Matrisin Elemanlarının Bir Vektörün Elemanlarına Atanması

Örnek :

A = [15 2 4 ; 3 7 11 ; 1 2 9];

C = A(:)

C =

15

3

1

2

7

2

4

11

9

Matlab’da Matrislerin Boyutunun Değiştirilmesi

Matlab’da A(m x n) boyutunda bir matris var ise, bu matris m*n = p*q olmak şartıyla B(pxq) boyutunda bir matrise dönüştürülebilir.

Örnek

A = \begin{bmatrix}  10 & 8 & 6 \\  1 & 3 & 5  \end{bmatrix}

A matrisi (2×3) boyutlarınındadır. A matrisini (3X2) boyutuna getiriniz.

Örnek :

A = [10 8 6 ; 1 3 5];

B = reshape(A,3,2)

B =

10     3

1     6

8     5

Matlab’da Matrislerin Genişletilmesi

Matlab’da matrisin bir elemanına  atama yapılmışsa , bu matrisi uygun boyutta alması için gereken ama herhangi bir değer ataması yapılmamış elemanlarına otomatik olarak sıfır atanır.

Örnek :

X(3, 1 : 2) = [5 6]

X =

0     0

0     0

5     6

Örnek :

B = [11 10; 9 8];

>> B(2,3)= 5

B =

11    10     0

9     8     5

Matlab Özel Ders Ücretler

Matlab Özel Ders Ücretleri

 

Matlab’da Bir Matrise Satır veya Sütun Eklenmesi

B = [B x] → satır eklenmesi

B = [B ; y] → sütun eklenmesi

Örnek

 B = \begin{bmatrix}  13 & 6 & 7 \\  14 & 5 & 9 \\  12 & 4 & 11  \end{bmatrix}                   x = \begin{bmatrix}  4 \\  5 \\  6  \end{bmatrix}             y = \begin{bmatrix}  15 & 2 & 3  \end{bmatrix}

B matrisine x vektörünü ekleyiniz.

B = [13 6 7 ; 14 5 9 ; 12 4 11];

x = [4 ; 5 ; 6];

C = [B x]

C =

13     6     7     4

14     5     9     5

12     4    11     6

B matrisine y vektörünü ekleyiniz.

B = [13 6 7 ; 14 5 9 ; 12 4 11];

y = [15 2 3];

>> D = [B ; y]

D =

13     6     7

14     5     9

12     4    11

15     2     3

Matlab’da Bir Matrisin Satır/Sütununun Silinmesi

Örnek :

X = \begin{bmatrix}  5 & 11 & 10 \\  4 & 8 & 7 \\  2 & 3 & 9  \end{bmatrix}

X matrisinin ilk satır ve sütununu siliniz.

X = [5 11 10 ; 4 8 7 ; 2 3 9];

>>  X(1 , :)=[ ]

X =

4     8     7

2     3     9

Bir matrisin içinden tek bir eleman silinemez çünkü matrisin tek bir elemanının silinmesi boyut uyumsuzluğuna sebep olacaktır.

Örnek

X = \begin{bmatrix}  9 & 13 & 7 \\  11 & 8 & 4 \\  2 & 10 & 3  \end{bmatrix}

X = [9 13 7; 11 8 4; 2 10 3];

X(1,2)= []

Subscripted assignment dimension mismatch.

Matlab’da Matrislerin Birleştirilmesi

Örnek

X = \begin{bmatrix}  2 & 10 \\  5 & 7  \end{bmatrix}          Y = \begin{bmatrix}  11 & 13 \\  4 & 9  \end{bmatrix}

matrislerini birleştiriniz.

X = [2 10 ; 5 7];

Y = [11 13 ; 4 9];

W =[X Y]

W =

2    10    11    13

5     7     4     9

Z = [X ; Y]

Z =

2    10

5     7

11    13

4     9

Matris ve Vektörler ile ilgili diğer konular:

Matlab’da Vektör İşlemleri

Matlab’da Vektör Tanımlama, Matlab’da Bir Vektörün Tranzposu, Matlab linspace komutu, Matlab logspace komutu, Matlab mean komutu,Matlab length komutu, Matlab max komutu, Matlab min komutu,Matlab prod komutu,Matlab sign komutu, Matlab find komutu,Matlab fix komutu, Matlab floor komutu

Matlab’da Matrislerin Aritmetik İşlemleri

  1. Matlab’da Matrislerin Toplanması

  2. Matlab’da Matrislerin Birbirinden Çıkarılması

  3. Matlab’da Matrislerin Çarpılması

  4. Matlab’da .*  işlemi

Matlab’da Özel Matrisler

Sıfır matrisi: Matlab zeros komutu, Birler matris: Matlab ones komutu, Birim matris: Matlab eye komutu, Random matrisi: Matlab rand komutu, Köşegen (diagonal) matris: Matlab diag komutu

Matlab’da Matrisler ile İlgili Özel Komutlar

  1. Matlab’da Bir  Matrisin Determinantının Alınması: Matlab det komutu

  2. Matlab’da Bir Matrisin Rankının Alınması: Matlab rank komutu

  3. Matlab’da Bir Matrisin İzinin Bulunması: Matlab trace komutu

  4. Matlab’da Bir Matrisin Tersinin Bulunması: Matlab inv komutu

  5. Matlab’da Bir Matrisin Karakteristik Denkleminin Bulunması: Matlab poly komutu

  6. Matlab’da Bir Matrisin Özdeğer ve Özvektörlerinin Bulunması: Matlab eig komutu

  7. Matlab’da Bir Matrisin Ortogonal Matrisinin Bulunması: Matlab orth komutu

  8. Matlab’da find komutunun matrislere uygulanışı

  9. Matlab’da sort komutunun matrislere uygulanışı

Matlab Özel Ders Ücretler

Matlab Özel Ders Ücretleri